278.第一个错误版本

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, …, n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

示例:

给定 n = 5，并且 version = 4 是第一个错误的版本。

调用 isBadVersion(3) -> false 调用 isBadVersion(5) -> true 调用 isBadVersion(4) -> true

所以，4 是第一个错误的版本。

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/first-bad-version 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

题解：

从某个版本以后，都为错误版本。找出第一个出错的版本号。很明显使用 二分查找
类似 [********########] 就像这样的有序数组，找第一个 # 号
二分查找在每次操作中减少一半的搜索空间，以此减少时间复杂度

思路一 : 递归

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public int firstBadVersion(int begain ,int end){
        if (begain >= end) return begain;
        if (isBadVersion(begain)) return begain;

        int mid = begain + ((end - begain) >> 1);
  
        if (isBadVersion(mid) == false){
            // mid 没错
            // 查找 mid后边的错误版本
            return firstBadVersion(mid + 1, end);
        }else {
            // mid 错了
            // 如果 mid - 1没错。 则 mid 是错误开始版本
            if (isBadVersion(mid - 1) == false) return mid;
            // 否则 查找 mid - 1的前半部分
            return firstBadVersion(begain, mid - 1);
        }
    }

    // 递归
    public int firstBadVersion(int n) {
        return firstBadVersion(1, n);
    }

时间复杂度 : O(log N) 每次查找均折半

空间复杂度 : O(log N) 最差递归调用 logN次，占用 logN的栈空间

思路二 : 迭代

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// 迭代
public int firstBadVersion1(int n){
    int low = 1, high = n;
    while (low < high){
        int mid = low + ((hign - low) >> 1);
        if (isBadVersion(mid) == false){
            low = mid + 1;
        }else {
            if (isBadVersion(mid -1) == false) return mid;
            high = mid - 1;
        }
    }
    return low;
}

时间复杂度 : O(log N) 每次均折半

空间复杂度 : O(1) 没有使用额外的内存空间

注意⚠️⚠️⚠️

计算mid的方法

在计算 mid 时，习惯性地使用了下边代码中的方法

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int mid = (low + high) >> 1;

然而提交后，缺报错了，如图

截屏2020-06-23上午10.27.43

Why?

想了很久，不明白为什么超时。去评论区看了下大家的评论.

测试用例数字特别大，直接相加 » 1, 会溢出，导致 mid 为负数

所以，我们在计算中间点 mid 使用下边这种方法

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int mid = low + ((hign - low) >> 1);

修改mid计算方法后，就顺利通过啦。

007S8ZIlly1gg209kx8wrj30ow072dgm

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