给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。
示例 1:
输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2
示例 2:
输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3
说明：
不能更改原数组（假设数组是只读的）。
只能使用额外的 O(1) 的空间。
时间复杂度小于 O(n2) 。
数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number
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题解：
思路一：
- 遍历数组，使用Hashset存储遍历过的元素
- 当遍历当前元素时
- 如果set中包含，则为重复元素，返回当前元素
- 如果set中不包含， 则将当前元素加入set中
- 遍历完这边链表，都没发现重复时，return -1
- 时间复杂度 : O(N)
- 空间复杂度 : O(N)
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/**
*
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* 解法一：
* 遍历数组，使用set存放遍历过的值
* 遍历时，如果set中包含， 则返回 当前元素
* 如果不包含，加入set中
*
* 时间复杂度 : O(N)
* 空间复杂度 : O(N)
*
*/
public int findRepeatNumber1(int[] nums) {
HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (set.contains(nums[i])) return nums[i];
set.add(nums[i]);
}
return -1;
}
|
思路二：
- 上述解题中发现，我们完全没有用到此条件：
- 所以，如果没有重复元素，则所有元素在排序后，都应该 == 下标index + 1
- 那么，空间复杂度O(1), 时间复杂度 O(N)的解法就来了
- 遍历数组，当 下标+1 != 当前元素 时，将当前元素交换至正确的位置
- 交换过程中
- 如果当前元素 == 正确位置上的元素， 则重复， return 当前元素
- 如果当前元素 != 正确位置上的元素， 则依次将元素交换至正确的位置
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/**
*
* 解法二：
* 上述题解发现，我们完全没有用到数组中这个条件：
* 长度为n， 且所有数字都在 [1, n]范围内
*
* 所以，如果没有重复元素， 则所有元素在排序后，都应该与 下标index一致
*
* 那么，空间复杂度O(1),时间复杂度O(n)的解法就来了
* 1，遍历数组， 当 下标 + 1!= 当前元素时，将当前元素交换至正确的位置。
* 2，交换过程中，如果 当前元素 == 正确位置上的元素， 则重复，return当前元素
* 3，交换过程中，如果 当前元素 != 正确位置上的元素， 则依次将正确位置上的元素，移动位置
*
*
* */
// 每个元素跟其下标对比 + 1，若不相同， 则交换元素至正确索引
//https://www.toutiao.com/i6761686631729594894
public static int findDuplicate1(int[] nums) {
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
// 这里需要注意，一定不要 先取出来 int num = nums[i]
// 因为 nums[i] 在每一轮 while循环，是变化的。所以每一轮都取
while (nums[i] != i + 1) {
if (nums[i] == nums[nums[i] - 1]) return nums[i];
swap(nums,i,nums[i] - 1);
}
}
return -1;
}
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优化后的效果
