面试题 08.03. 魔术索引

魔术索引。 在数组A[0…n-1]中，有所谓的魔术索引，满足条件A[i] = i。给定一个有序整数数组，编写一种方法找出魔术索引，若有的话，在数组A中找出一个魔术索引，如果没有，则返回-1。若有多个魔术索引，返回索引值最小的一个。

示例1:

输入：nums = [0, 2, 3, 4, 5] 输出：0 说明: 0下标的元素为0 示例2:

输入：nums = [1, 1, 1] 输出：1 提示:

nums长度在[1, 1000000]之间

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/magic-index-lcci 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

题解：
思路一：

暴力法，从前往后暴力迭代，比较下标和数字值是否相同，相同则返回，找到末尾均未发现，则返回 -1.

代码如下：

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    public int findMagicIndex1(int[] nums) {
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (i == nums[i]) return i;
        }
        return -1;
    }

时间复杂度 : O(n)

空间复杂度 : O(1)

思路二：
  • 二分查找，先找到mid的下标
  • 如果mid == nums[mid] , 继续在mid的前边找
  • 否则分别在mid的左边和右边查找结果。

代码如下：

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int res = -1;
    public void search(int[] nums, int left , int right){

        if (left >= right) return;
        int mid = (left + right) >> 1;

        if (nums[mid] == mid){
            // 找到相同的
            res = mid;
            // 在左边继续找较小的结果
            search(nums, left, mid);
        }else{
            // 没有相同的，先找左边
            search(nums, left, mid);
            if (res == -1){
                // 左边没找到，在右边找
                search(nums, mid + 1, right);
            }
        }
    }

    // 二分查找
    public int findMagicIndex(int[] nums){

        search(nums,0,nums.length);
        return res;
    }