面试题 04.08. 首个共同祖先

设计并实现一个算法，找出二叉树中某两个节点的第一个共同祖先。不得将其他的节点存储在另外的数据结构中。注意：这不一定是二叉搜索树。

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

3

/
5 1 / \ /
6 2 0 8 /
7 4 示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 输出: 3 解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。 示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4 输出: 5 解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。 说明:

所有节点的值都是唯一的。 p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/first-common-ancestor-lcci 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

题解：

  • p或者q两个节点的首个共同祖先，要么是root，要么在root的左子树中，要么在root的右子树中
  • 递归， 当root为空时，返回null
  • 当root等于p 或者q时，返回root

代码如下：

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    // 思路
    // 两个节点 p q的 首个公共祖先。有三种情况：要么是root，要么在root的左子树中,要么在root的右子树中
    // 假设递归返回结果为，当root为空，返回null。  或者 root等于p 或者 q时，返回 root。
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null || root == p || root == q) return root;

      	// left为null 或者p q中的一个
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
      
	      // right为null 或者p q中的一个
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);

        // 如果left不为空,说明在左子树中找到了 p 或者 q
        // 如果right不为空,说明在右子树中找到了 p 或者 q

        // left 不为空 且 right不为空时，说明 p q分别在root的左右子树中，所以最终结果为root
        if (left != null && right != null) return root;

        // left不为空 且 right为空， 说明right中不存在p 或者 q。 所以p 和 q都在left中

        // left为空 且 right不为空，说明left中不存在p 或者 q。 说明 p 和 q都在right中
        return left != null ? left : right;
    }